Overflateruhet frå neseradius og mating
Ved dreiing lagar neseradiusen på skjæret ei rekkje små bogar i overflata, ein for kvar omdreining. Høgda på desse bogane gir den teoretiske ruheten.
Formel
Finn ruheten (gitt mating og neseradius):
Finn matinga (gitt ønskt ruhet og neseradius):
Variabler
\(R_a =\) Aritmetisk middelruhet (\(\mu m\))
\(R_z =\) Teoretisk profilhøgde, topp til botn (\(\mu m\)) — tilsvarar \(R_{max}\) / \(R_t\) for den ideelle profilen
\(f =\) Mating (\(mm/o\), mm per omdreining)
\(r_\varepsilon =\) Neseradius på skjæret (\(mm\))
Faktoren \(1000\) gjer om frå mm til µm. Faktorane \(0{,}032\) og \(0{,}008\) er \(32/1000\) og \(8/1000\).
Enheter og antagelser
- Teoretisk minimum. Verkeleg ruhet blir nesten alltid høgare pga. vibrasjonar, slitasje, kantoppbygging (BUE), dårleg sponbryting og materialet. Rekn med at verkeleg \(R_a\) ligg 1,5–2× over teoretisk ved vanleg skrubbing/halvfin, og nærmare ved god finbearbeiding.
- Gjeld når matinga er godt under neseradiusen. Tommelfingerregel: \(f \le 0{,}5 \cdot r_\varepsilon\) — over dette blir formelen mindre presis.
- Gjeld vanlege skjær. Wiper-skjær gir ca. halv \(R_a\) ved same mating, eller kan køyrast med ca. dobbel mating for same \(R_a\).
- \(R_z \approx 4 \cdot R_a\) for denne ideelle profilen. For verkelege overflater varierer forholdet meir (typisk 4–7).
Kvar kjem formelen frå?
Kvar omdreining flyttar skjæret seg \(f\) sidelengs. Bogen frå neseradiusen lagar ein kam mellom to snitt. Høgda på kammen er pilhøgda til ein sirkelboge med korde \(f\):
\(\large h = r - \sqrt{r^2 - (f/2)^2} \approx \dfrac{f^2}{8r}\)
For ein slik paraboloid profil er middelavviket ca. 1/4 av topp-til-botn, difor \(\dfrac{f^2}{32r}\) for \(R_a\). (Eksakt faktor er \(18\sqrt{3} \approx 31{,}2\), men 32 er godt nok.)
Same formel for kuleendefres
Kamhøgda (scallop) mellom to banar med kulefres er nøyaktig same geometri, med sidesteg \(a_e\) i staden for mating:
\(\large h \approx \dfrac{a_e^2}{8 \, r} \qquad a_e \approx \sqrt{8 \, r \, h}\)
\(r =\) radius til kulefresen, \(a_e =\) sidesteg (stepover), \(h =\) kamhøgde.
Tabell — mating (mm/o) for ønskt teoretisk Ra
\(f = \sqrt{0{,}032 \cdot r_\varepsilon \cdot R_a}\)
| \(r_\varepsilon\) (mm) | Ra 0,4 | Ra 0,8 | Ra 1,6 | Ra 3,2 | Ra 6,3 |
|---|---|---|---|---|---|
| 0,2 | 0,05 | 0,07 | 0,10 | 0,14 | 0,20 |
| 0,4 | 0,07 | 0,10 | 0,14 | 0,20 | 0,28 |
| 0,8 | 0,10 | 0,14 | 0,20 | 0,29 | 0,40 |
| 1,2 | 0,12 | 0,18 | 0,25 | 0,35 | 0,49 |
| 1,6 | 0,14 | 0,20 | 0,29 | 0,40 | 0,57 |
Kursiv: over \(f = 0{,}5 \cdot r_\varepsilon\) — sjekk skjærdata frå produsenten.
Ra og gamle merkingar
| Ra (µm) | N-klasse | Ra (µin) | Typisk |
|---|---|---|---|
| 0,1 | N3 | 4 | Polert, lepping |
| 0,2 | N4 | 8 | Hona, fin sliping |
| 0,4 | N5 | 16 | Sliping, svært fin dreiing |
| 0,8 | N6 | 32 | Fin dreiing, tetningsflater |
| 1,6 | N7 | 63 | God dreiing / fresing, lagerseter |
| 3,2 | N8 | 125 | Vanleg maskinert |
| 6,3 | N9 | 250 | Skrubbing, grov dreiing |
| 12,5 | N10 | 500 | Grov skrubbing |
1 µm = 39,37 µin. Kvart steg i N-klassen doblar Ra.
Eksempel
1) Finn ruheten: Skjær med \(r_\varepsilon = 0{,}8 \, mm\), mating \(f = 0{,}2 \, mm/o\).
\(R_z = \dfrac{0{,}2^2}{8 \cdot 0{,}8} \cdot 1000 = \dfrac{0{,}04}{6{,}4} \cdot 1000 \approx 6{,}3 \, \mu m\)
\(R_a = \dfrac{0{,}2^2}{32 \cdot 0{,}8} \cdot 1000 = \dfrac{0{,}04}{25{,}6} \cdot 1000 \approx 1{,}6 \, \mu m\)
2) Finn matinga: Teikninga krev \(R_a \, 0{,}8\), du har eit skjær med \(r_\varepsilon = 0{,}4 \, mm\).
\(f = \sqrt{0{,}032 \cdot 0{,}4 \cdot 0{,}8} = \sqrt{0{,}01024} \approx 0{,}10 \, mm/o\)
Køyr gjerne litt under (0,08–0,09) for å ha margin mot verkeleg ruhet. Byter du til \(r_\varepsilon = 0{,}8\) kan du auke til \(0{,}14 \, mm/o\) — dobbel neseradius gir \(\sqrt{2} \approx 1{,}4 \times\) mating.
3) Kulefres: Ø10 kulefres (\(r = 5 \, mm\)), sidesteg 0,5 mm.
\(h = \dfrac{0{,}5^2}{8 \cdot 5} = 0{,}00625 \, mm \approx 6 \, \mu m\)
For copy/paste
Markdown / Latex:
$$ R_z \approx \dfrac{f^2}{8 \, r_\varepsilon} \cdot 1000 $$
$$ R_a \approx \dfrac{f^2}{32 \, r_\varepsilon} \cdot 1000 $$
$$ f \approx \sqrt{0{,}032 \cdot r_\varepsilon \cdot R_a} $$
Excel / kalkulator: (f i mm/o, r i mm, Ra/Rz i µm)