Skip to content

Trefase effekt

Aktiv effekt i et symmetrisk 3-fase system. Brukast over alt der ein dimensjonerer motorar, varmebatteri, hovudtavler eller industrielle laster — i Noreg typisk på 400 V TN-S eller 230 V IT.

Faktoren \(\sqrt{3}\) kjem av at linjespenninga er \(\sqrt{3}\) gonger fasespenninga i ein symmetrisk Y-kopling, kombinert med at dei tre fasane er forskuva 120°.

Formel

\[ \huge P = \sqrt{3} \cdot U \cdot I \cdot \cos \varphi \]

Med følgjande relaterte størrelsar:

\[ \large S = \sqrt{3} \cdot U \cdot I \qquad Q = \sqrt{3} \cdot U \cdot I \cdot \sin \varphi \]

Variabler

\(P =\) Aktiv (Virkelig) effekt (\(W\))
\(S =\) Tilsynelatande effekt (\(VA\))
\(Q =\) Reaktiv effekt (\(VAR\))
\(U =\) Linjespenning, mellom to fasar (\(V\), rms) — typisk 400 V i TN-anlegg
\(I =\) Linjestraum (\(A\), rms)
\(\cos \varphi =\) Effektfaktor, faseforskyving mellom \(U\) og \(I\) (–)

Enheter og antagelser

SI-enheter: Watt, Volt-Ampere, Volt-Ampere-Reaktiv, Volt, Ampere.

Gjeld for symmetrisk 3-fase last — det vil seie lik impedans i alle tre fasane. For usymmetrisk last må kvar fase reknast for seg.

\(U\) i formelen er linjespenning (mellom to fasar). I Noreg:
- TN-S anlegg: \(U_L = 400 \, V\), \(U_{fase} = 230 \, V\)
- IT-anlegg (eldre, særleg vest): \(U_L = 230 \, V\), ingen nøytralleiar

For ein motor er \(\cos \varphi\) typisk 0,80–0,90 ved fullast og lågare ved dellast. Står på navneskiltet.

For reint resistiv last (varmebatteri) er \(\cos \varphi = 1\) og formelen blir \(P = \sqrt{3} \cdot U \cdot I\).

Eksempel

1) Motorstraum: Ein 11 kW asynkronmotor på 400 V har \(\cos \varphi = 0{,}85\) ved fullast og virkningsgrad \(\eta = 0{,}90\). Kor mykje straum trekk han?

Først må vi rekne opptatt (elektrisk) effekt — namneeffekten 11 kW er avgjeven (mekanisk) effekt:

\(P_{el} = \dfrac{P_{mek}}{\eta} = \dfrac{11000}{0{,}90} \approx 12\,200 \, W\)

\(I = \dfrac{P_{el}}{\sqrt{3} \cdot U \cdot \cos \varphi} = \dfrac{12\,200}{\sqrt{3} \cdot 400 \cdot 0{,}85} \approx 20{,}7 \, A\)

Vel 25 A trege motorvern (oppstartsstraum er 5–7× nominell).

2) Varmebatteri i ventilasjon: 9 kW reint resistivt varmebatteri på 400 V. \(\cos \varphi = 1\).

\(I = \dfrac{P}{\sqrt{3} \cdot U} = \dfrac{9000}{\sqrt{3} \cdot 400} \approx 13 \, A\)

Passar ein 16 A 3-fase kurs.

For copy/paste

Markdown / Latex:

$$
P = \sqrt{3} \cdot U \cdot I \cdot \cos \varphi
$$

Python:

import math

def trefase_straum(P, U=400, cos_phi=0.85):
    """Linjestraum frå aktiv effekt P [W], linjespenning U [V], cos phi."""
    return P / (math.sqrt(3) * U * cos_phi)

def trefase_effekt(U, I, cos_phi):
    """Aktiv effekt [W] frå linjespenning, linjestraum, cos phi."""
    return math.sqrt(3) * U * I * cos_phi

Relatert